Cultură şi învăţământ

                                                      Istoria bisericii
La ora actuală, în localitate există patru localuri de cult, marea majoritate a locuitorilor fiind ortodoxi. Din acest punct de vedere, Onceştiul poate fi considerat o “mică Americă“, între credincioşi neexistând conflicte religioase. 
Actuala biserică ortodoxă a fost construită prin contribuţia locuitorilor, între anii 1937-1939 sub ctitoria preotului Godja Vasile zis Matei care a fost şi închis timp de un an de zile din motivul că în loc de conducătorii Republicii Populare Române la liturghie l-a pomenit pe regele României. Fiind un liberal convins s-a opus comunismului. Un alt motiv mult mai practic pentru care a fost închis, a fost acela că conducerea comunistă de atunci a pus mâna pe casa parohială pe care transformat-o parţial în bufet şi magazin mixt. A fost o anomalie care a durat timp îndelungat, în aceeaşi clădire trăia familia preotului cu copiii, funcţionând totodată bufetul satului şi magazinul alimentar. La acea dată biserica de la Onceşti era printre puţinele biserici româneşti din piatră în satele din Maramureşul istoric.
Următorul preot al noii biserici a fost Voinea Andrei urmat de către călugărul Gavdrabura de la Mănăstirea Piatra-Neamţ. Până în anul 1968 slujitor al altarului a fost preotul Bragea Sorin urmat de preotul Piţura Vasile până în anul 1971. Acesta printr-o abilă manevră politică a reuşit să obţină aprobarea de separare a casei parohiale de către bufet, care a fost mutat în clădirea actualei primării. Acestuia i-a urmat preotul Nedescu Emil, emigrat în Statele Unite în anul 1974. 
Din anul 1975 slujitor al altarului este actualul preot Rednic Ioan în timpul căruia s-a pictat biserica în stil neobizantin, s-a introdus reţeaua electrică în întreaga biserică s-a împrejmuit biserica, s-au construit trepte şi alei precum şi poartă din lemn sculptată. Tot în această perioada s-a construit şi casa parohială, locuitorii satului dovedindu-se întotdeauna săritori şi contribuind material pe măsura posibilităţilor. 
Actual biserica ortodoxă are în proprietate  3,5ha de teren. Nu dispune de cărţi şi documente vechi, acestea fiind ridicate sistematic de către conducerea comunistă, ultima ridicare a documentelor vechi având loc în anii 1971-1972.
În timpul celui de al doilea război mondial, în retragere hortiştii au tras cu tunul un proiectil în direcţia turnului bisericii, printr-o adevărată minune proiectilul a intrat prin singurul geam rotund lăsând turnul intact, şi a căzut pe urmă în altar. Dezamăgite, trupele în retragere au renunţat la cel de al doilea proiectil.
După unele documente în Onceşti erau menţionate două biserici din lemn. Una din ele era amplasată pe Glimau unde a fost cândva şi vechiul cimitir. După informaţiile primite de la preotul Rednic Ioan este posibil ca acea biserică să fi fost de fapt o mănăstire. Ambele biserici au fost distruse de incendii.
În anul 1690, satul era probabil foarte sărac şi a primit o biserică din lemn de peste Tisa din satul Criciova împreună cu 13 familii, strămoşii actualelor familii Iura. Biserica a fost repictată în anul 1691. 
În anul 1974 vechea biserică a fost dusă la Muzeul Etnografic din Sighetu Marmaţiei fiind şi la ora actuală perla muzeului în aer liber. Înainte de transport mai erau încă bucăţi intacte de pictură pe pânză.
Se mai poate admira şi azi altarul din piatră, uşa de la intrare foarte mică şi sculptată cu o precizie incredibilă, precum şi silueta tipică bisericilor maramureşene. 
Tot legat de istoria bisericii, Onceştiul l-a dat pe diaconul Luca de la Mănăstirea Peri din actuala Ucraina, diacon care a fost transferat la Ieud şi pare să fie printre autorii Codicelui de la Ieud, cea mai veche scriere în limba română. 
La intrare în curtea bisericii pe partea dreaptă există un monument dedicat eroilor satului, monument ridicat prin efortul veteranului de război, sergent major Negrea Ioan din regimentul 6 Mihai Viteazul, în vârstă de 82 de ani.
 
Biserica greco–catolică,situată în apropierea celei ortodoxe, ca două surori, datează din anul 2000 şi a fost ridicată de către sătenii comunei sub ctitoria preotului Codrea şi a preotului Iusco. Această biserică a fost sfinţită a II-a zi de Rusalii, având hramul în această zi. Clopotele bisericii au fost aduse din Olanda fiind donaţia unui cetăţean olandez, mare admirator al Onceştiului, filolog specializat în cultura dacică şi păstori.    
Din Onceşti provine preotul catolic Drăguş Ioan, preot care a slujit la Cavnic şi la Călineşti. Absolvent al şcolii de la Blaj, a fost închis la Sighetu Marmaţiei pentru că a refuzat să citească în biserică actul de condamnare a lui Iuliu Maniu. A murit datorită prigoanei comuniste din închisoare în anul 1950, la câteva zile după o punere formală în libertate.
 
Casa de rugăciune penticostală  
Biserica Creştină Baptistă-Betel este situată în imediata apropiere a podului de peste Iza. Construcţia acestei biserici a fost terminată în anul 1998, după doi ani de muncă. La această biserică se adună duminică de duminică în jur de 60 deb credincioşi, majoritatea din satele învecinate.
Spre deosebire de satele aflate în apropiere de oraş, la Onceşti toată lumea merge la biserică în haine de sărbătoare tradiţionale, ieşirea de la biserică fiind duminică de duminică un moment impresionant, toată strada fiind invadată de credincioşi în frumoasele haine ce inspiră curăţenie, puritate şi frumuseţe.

                                                         Istoria şcolii
În arhiva şcolii de la Onceşti se găsesc în stare perfectă registre matricole începând din anul 1937. Prima şcoală pe care şi-o amintesc cei mai în vârstă, a funcţionat într-o casă de lemn amplasată pe locul unde se află actuala biserică ortodoxă. Casa se mai păstrează şi azi, ea fiind transportată în altă parte, actual fiind propietatea lui Văsălia lui Andrasuc de la nr.134.
Primul învăţător care efectiv se ocupa de toţi copiii satului a fost d-nul Sendrea. Printre primii învăţători care au luminat minţile copiilor de la Onceşti, se numără învăţătorul Michnea Petru având gradul de sublocotenent, mort în primul război mondial.
În anul 1927 se construieşte o clădire nouă de şcoală având săli mari, pereţi din piatră având grosimea unui zid de cetate. Vechiul teren al şcolii a fost cedat pentru construcţia bisericii. Vechea clădire mai este în funcţie şi azi, actual şcoala dispune de trei clădiri.
Numărul copiilor care frecventează şcoala depăşeşte 200. Actuala şcoală are numeroase legături culturale în special datorită ansmblului folcloric care a participat şi la concursuri internaţionale.